Se quiser distribuir sua música para o grande público de forma gratuita, você pode tentar Bandcamp.
Se quiser presentear seus conhecidos, amigos, familiares ou possíveis parceiros -- como estações de rádio e DJs -- com as suas músicas, um jeito fácil de fazer isso é enviar por e-mail arquivos de MP3 (ou do tipo FLAC, etc.) para eles. Você também pode colocar seus MP3s em serviços de hospedagem de arquivos e dar o link para quem quiser. Se você usa o Dropbox, por exemplo, apenas clique com o lado direito do mouse no arquivo e selecione "Compartilhar..."
Caso queira comprar suas próprias músicas no iTunes e presentear outras pessoas, acesse a plataforma através de seu PC ou Mac. E então clique no submenu à direita do preço e selecione "presentear esta música." Aqui estão mais instruções: